Nos Exercícios de 21 a 28, calcule a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
O conteúdo principal é integração por frações parciais, já que o integrando é uma função racional cujo denominador fatora em
.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo e igualando coeficientes de
,
e termo constante:
Logo
Isso dá e
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Calculamos antiderivadas term a term:
Portanto uma primitiva é
Passo 4
Avaliaremos
F(3)-F(1) :
Logo