Determine o pH de cada uma das seguintes soluções:
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente achar o pH de uma solução de ácido acético (HC₂H₃O₂) de concentração 4,9×10⁻¹ mol/L. Isso entra no conteúdo de equilíbrio de ácidos fracos: a gente vai usar a constante de dissociação ácida (Ka) do ácido acético e a definição de pH. Para resolver, precisamos:
- A reação de dissociação do ácido acético.
- A expressão da Ka.
- A aproximação de que a concentração que se dissocia é pequena comparada à inicial.
- Fórmula de pH: pH = –log[H⁺].
Passo 2
Escrevendo a reação de equilíbrio e as concentrações (tabela ICE):
HC₂H₃O₂ ⇌ H⁺ + C₂H₃O₂⁻
HC₂H₃O₂ ⇌ H⁺ + C₂H₃O₂⁻
Concentração inicial:
[HC₂H₃O₂]₀ = 0,49 M
[H⁺]₀ ≈ 0 (só vem da água, negligenciamos)
[C₂H₃O₂⁻]₀ ≈ 0
[HC₂H₃O₂]₀ = 0,49 M
[H⁺]₀ ≈ 0 (só vem da água, negligenciamos)
[C₂H₃O₂⁻]₀ ≈ 0
Variação no equilíbrio (vamos chamar de x a quantidade que se dissocia):
[HC₂H₃O₂] = 0,49 – x
[H⁺] = x
[C₂H₃O₂⁻] = x
[HC₂H₃O₂] = 0,49 – x
[H⁺] = x
[C₂H₃O₂⁻] = x
Passo 3
A expressão da constante Ka é:
Sabemos (de tabela) que para ácido acético Ka ≈ 1{,}8\times10^{-5}. Substituindo as concentrações:
Passo 4
Como Ka é bem pequena, a dissociação também é pequena, então assumimos
. Assim:
E a expressão vira:
Isolando x:
Passo 5
Vamos calcular:
Esse x é a [H⁺] no equilíbrio.
Passo 6
Agora, pH = –log[H⁺]:
Resposta
O pH da solução de ácido acético 0,49 M é aproximadamente 2,53.