Determine o polígono regular cujo ângulo externo mede:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um polígono regular cujo ângulo externo mede
. Esse é um exercício de geometria plana sobre ângulos externos de polígonos regulares.
Passo 2
Em qualquer polígono convexo, a soma dos ângulos externos (um por vértice, tomando o ângulo formado pelo prolongamento de um lado e o lado adjacente) é sempre
. Num polígono regular de
lados, todos os ângulos externos são iguais, então cada um vale
Passo 3
Basta igualar esse valor ao dado no enunciado:
Resolvendo para
:
Como
é inteiro e maior que 2, trata-se de um polígono com 8 lados.
Resposta
O polígono regular é o octógono regular (8 lados).