Determine o polígono regular cujo ângulo interno mede:
Passo 1
O enunciado nos informa que o ângulo interno de um polígono regular mede
. Queremos descobrir quantos lados
esse polígono possui. O conteúdo necessário é a fórmula do ângulo interno de um polígono regular.
Passo 2
Em todo polígono regular de
lados, cada ângulo interno
é dado por
Passo 3
Como aqui
, igualamos e obtemos
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, fica
Distribuindo e recolhendo termos em
:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
O polígono regular é o de
lados (pentadecágono).