Determine o polinômio característico da matriz
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico da matriz
O conteúdo aqui é calcular
det(A - lambda I) , que vai nos dar um polinômio em
lambda .
Passo 2
Formamos a matriz
A - lambda I :
Passo 3
Vamos calcular o determinante por expansão na primeira linha:
Passo 4
Calculamos cada menor:
Passo 5
Substituindo em
det(A-lambda I) :
Expandindo e simplificando:
Passo 6
Para apresentar o polinômio em forma monicamente positiva, multiplicamos por
-1 :
Resposta
O polinômio característico é