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Verifique que a matriz é raiz do polinômio f(t)=t^2-3 t-4
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & 2 [-6pt] 3 & 2
e o polinômio
f(t)=t^2 - 3t - 4
Para verificar que A é raiz de f, precisamos calcular
f(A) = A^2 - 3A - 4I
e mostrar que o resultado é a matriz nula. Aqui usamos a ideia de aplicar o polinômio a uma matriz, lembrando que o termo constante -4 vira -4 vezes a matriz identidade I.]
Passo 2
Calculamos primeiro o quadrado de A por multiplicação de matrizes: