Determine o polinômio de Taylor de ordem 5 de f em torno de (\mathrm{x}_{0})
em torno de 0
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem 5 para
em torno de
. Vamos usar a fórmula geral de Taylor centrada em zero, que exige conhecer as derivadas de
em
até a quinta ordem.
Passo 2
As derivadas de
avaliadas em
são:
,
,
,
,
,
.
Passo 3
A fórmula do polinômio de Taylor de ordem 5 em torno de zero é
Substituindo somente os termos não nulos (
):