Determine o polinômio de Taylor de ordem 5 de f em torno de
em torno de 0
Passo 1
A questão pede o polinômio de Taylor de ordem 5 (Maclaurin) para
em torno de
. O conteúdo envolve derivadas sucessivas de
e uso da fórmula do polinômio de Taylor.
Passo 2
Para uma função
, o polinômio de Taylor de ordem
em torno de
é dado por
Vamos precisar das derivadas de
até
e avaliá-las em 0.
Passo 3
As derivadas de
são:
Avaliando em
:
Passo 4
Substituindo os valores não nulos na fórmula de
, mantemos apenas os termos de ordem par: