Determine o polinômio de Taylor de ordem 4 em volta de
dado
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem 4 em torno de
para a função
. O conteúdo principal é série de Taylor (ou Maclaurin, já que o ponto é zero) e vamos precisar das derivadas de
até a quarta ordem.
Passo 2
Primeiro, calculemos as derivadas de
e avalie-as em
:
Avaliações em
:
Passo 3
O polinômio de Taylor de ordem 4 em torno de
é dado por
Substituindo os valores encontrados: