As questões 8. a 10 . são referentes à equação diferencial
, para
.
Considere as afirmativas a seguir.
i. Ela é separável.
ii. Ela tem uma solução constante.
iii. Ela é homogênea.
Qual das alternativas a seguir indica apenas todas as afirmativas verdadeiras?
(a) ii. e iii.
(b) iii.
© i. e ii.
(d) i. e iii.
(e) NDA
Considere as afirmativas a seguir.
i. Ela é separável.
ii. Ela tem uma solução constante.
iii. Ela é homogênea.
(a) ii. e iii.
(b) iii.
© i. e ii.
(d) i. e iii.
(e) NDA
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos a equação diferencial
queremos saber se ela é separável, se admite solução constante e se é homogênea.
Passo 2
Para testar separabilidade, escrevemos
Para ser separável, deveríamos reescrever isso como uma função só de
Passo 3
Para encontrar soluções constantes, impomos
e
. A equação vira
para todo
Passo 4
Para verificar homogeneidade, analisamos as funções
Uma equação é homogênea se
Resposta
(e)