Determine os polinômios característicos, os autovalores, os autovetores e a matriz diagonal correspondente de cada uma das matrizes, em relação a base canônica, dos operadores lineares dados por: F: R^{2} \rightarrow R^{2}, F(x, y)=(3 x+5 y, 2 x-7 y)
Passo 1
O enunciado dá o operador linear F\colon \mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2 cuja matriz na base canônica é
A = \begin{pmatrix}3 & 5\\\\ 2 & -7\end{pmatrix},
e pede o polinômio característico de A, os autovalores, os autovetores e a matriz diagonal que representa F nessa base após diagonalização.