Determine os pólos de cada uma das funções e a respectiva ordem:
f(z)=3 z-1z^2+2 z+5.

Passo 1

O enunciado pede para achar os pólos da função racional f(z)=3z-1z^2+2z+5 e suas ordens, ou seja, encontrar as raízes do denominador e verificar a multiplicidade de cada uma.

Passo 2

Para encontrar as raízes de z^2+2z+5=0 usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é dado por
De
Como De, as raízes são complexas e vêm de
z = -b pm raizDe

Passo 3

Cada raiz aparece uma única vez no denominador (grau 1), então cada pólo é simples, isto é, de ordem 1.

Resposta

Os pólos são z=-1+2i e z=-1-2i, ambos de ordem 1.

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