Determine os pólos, com suas respectivas ordens, no caso de cada uma das funções dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os polos (e suas ordens) da função
O conteúdo aqui é análise complexa: identificamos os zeros do denominador, determinamos suas multiplicidades e verificamos se algum é cancelado pelo numerador.
Passo 2
Fatoramos o denominador para ver as multiplicidades de cada zero:
Isso indica três candidatos a polo:
– de multiplicidade 1,
– de multiplicidade 2,
– de multiplicidade 2.
–
–
–
Passo 3
Verificamos se o numerador
anula algum desses zeros, o que reduzira ordem do polo:
– Em : numerador
.
– Em : numerador
.
– Em : numerador
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Nenhum zero do denominador é cancelado, logo as ordens permanecem iguais às multiplicidades indicadas.
– Em
– Em
– Em
Nenhum zero do denominador é cancelado, logo as ordens permanecem iguais às multiplicidades indicadas.