Determine os pólos, com suas respectivas ordens, no caso de cada uma das funções dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede os polos (pontos em que a função explode) de
e suas ordens. Em análise complexa, polos de
ocorrem onde o denominador é zero, e a ordem do polo é a ordem do zero do denominador.
Passo 2
Encontramos os pontos
tais que
Isso equivale a
Passo 3
Para ver a ordem do zero de
em
, calculamos
logo
Isso mostra que
tem um zero simples em cada
. Como o denominador de
é
, cada zero simples de
vira zero de ordem
no denominador, gerando um polo de ordem
em
.
Resposta
Os polos de
são
cada um de ordem 2.