Determine o ponto C tal que \overrightarrow{A C}=3 \overrightarrow{A B}, onde A=(0,-2) e B=(1,0).
Passo 1
O enunciado pede o ponto C tal que \overrightarrow{AC}=3\,\overrightarrow{AB}, onde A=(0,-2) e B=(1,0). Vamos usar operações de vetor no plano: calcular \overrightarrow{AB}, escalonar por 3 e, em seguida, translacionar a partir de A.
Passo 2
Calculamos o vetor \overrightarrow{AB} subtraindo as coordenadas de A das de B:
\overrightarrow{AB} = B - A = (1 - 0,\;0 - (-2)) = (1,2).
Passo 3
Escalonamos \overrightarrow{AB} por 3 para obter \overrightarrow{AC}: