Sejam
e
vetores tais que
e ang
. Sabendo que
determine
(a)
e
.
(b)
, onde
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
tais que
,
e
. Definimos
e
.
Queremos (a) e
e (b)
onde
.
Para isso, vamos usar que o produto escalar satisfaz
Queremos (a)
Para isso, vamos usar que o produto escalar satisfaz
e que
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
usando
Passo 3
Para
, usamos
:
Logo,
Passo 4
Para
, temos
:
Portanto,
Passo 5
Agora calculamos o produto escalar
:
Passo 6
Finalmente,
Resposta
(a)
e
.
(b) .
(b)