Questão extra: Duas forças de 100 N e 150 N de magnitude formam um ângulo de
entre si e estão aplicadas a um objeto no mesmo ponto. Ache: a) a magnitude da força resultante; b) o ângulo que ela faz com a força de 100N. (Valor: 2,0 pontos)
Bom desempenho!!
Bom desempenho!!
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas forças aplicadas num ponto que formam um ângulo de
radianos. Queremos descobrir a força resultante dessas duas forças e o ângulo que essa resultante faz com a força de 100 N. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e trigonometria, especificamente a lei dos cossenos e a lei dos senos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a magnitude da força resultante. Para isso, usamos a Lei dos Cossenos, que é ótima para calcular o lado de um triângulo quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles. A fórmula é:
Onde:
-
-
-
radianos
Vamos substituir os valores:
Calculando passo a passo:
Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo que a força resultante faz com a força de 100 N. Para isso, usamos a Lei dos Senos, que relaciona os lados e os ângulos de um triângulo. A fórmula é:
Onde:
-
é o ângulo que queremos encontrar -
-
radianos -
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Agora, para achar
, tiramos o arco seno:
Resposta
a) A magnitude da força resultante é aproximadamente 241,71 N.
b) O ângulo que a força resultante faz com a força de 100 N é aproximadamente 18,13 graus.