A interseção do plano pi: x+y+z-6=0 com a esfera de centro C(3,-4,1) é um círculo lambda. Determine seu centro e seu raio.

Passo 1

O enunciado pede a interseção de um plano
pi: x+y+z-6=0
com uma esfera de centro
C(3,-4,1)
— isto é, um círculo lambda. Para achar o centro e o raio de lambda, precisaríamos saber também o raio R da esfera, pois:
  • O centro de lambda é a projeção ortogonal de C sobre pi.
  • O raio de lambda vale raizR^2 - d^2, em que d é a distância de C a pi.

Passo 2

Como não foi dado o valor de R, não temos como calcular nem a projeção de C nem o valor de raizR^2-d^2.

Resposta

Não é possível determinar o centro nem o raio do círculo de interseção pois o enunciado não fornece o raio da esfera.

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