Determine o
ponto embaixo de
distante 3
ponto embaixo de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos um ponto que fica embaixo do ponto A, que tem coordenadas (3, 2), e que está a uma distância de 3 unidades desse ponto. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa estar “embaixo” de A. No plano cartesiano, isso geralmente significa que o ponto está na mesma linha vertical, ou seja, tem a mesma coordenada x. Então, o ponto que estamos procurando terá coordenadas (3, y), onde precisamos descobrir o valor de y.
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da distância entre dois pontos para garantir que a distância entre A(3, 2) e o ponto (3, y) seja 3:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 4
Vamos resolver a equação:
Isso significa que
pode ser 3 ou -3.
Passo 5
Resolvendo para y:
-
→ -
→
Resposta
Os pontos que estão embaixo de A(3, 2) a uma distância de 3 unidades são (3, 5) e (3, -1).