Determine o ponto médio do segmento de reta que liga os pontos A(1,2) e B(5,8)

Passo 1

Beleza, a gente precisa encontrar o ponto médio do segmento de reta que conecta os pontos A(1,2) e B(5,8). Isso está na área de Geometria Analítica, e para resolver isso vamos usar a fórmula do ponto médio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio. Se você tem dois pontos no plano, digamos A(x1, y1) e B(x2, y2), o ponto médio M fica assim:
M( x1 + x22, y1 + y22 )
Isso significa que a gente soma as coordenadas correspondentes dos dois pontos e divide por 2 para achar o ponto que está exatamente no meio.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos pontos que a gente tem:
  • Para o ponto A(1,2), temos x1 = 1 e y1 = 2.
  • Para o ponto B(5,8), temos x2 = 5 e y2 = 8.
Substituindo na fórmula do ponto médio:
M( 1 + 52, 2 + 82 )

Passo 4

Agora, é só fazer as contas:
Para a coordenada x:
1 + 52 = 62 = 3
Para a coordenada y:
2 + 82 = 102 = 5

Resposta

O ponto médio é M(3,5).

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