Determine o ponto médio dos segmentos determinados por:
A=(0,0,-3) ; B=(-12, 1, pi-3)

Passo 1

O enunciado dá dois pontos no espaço R^3,
;A=(0,0,-3); e ;B=l(-tfrac12,1,pi-3r),
e pede o ponto médio do segmento AB. Vamos usar a fórmula clássica de geometria analítica no espaço.

Passo 2

A fórmula do ponto médio M entre A=(xA,yA,zA) e B=(xB,yB,zB) é
M=l(tfracxA+xB2,;tfracyA+yB2,;tfraczA+zB2r)

Passo 3

Aqui temos
(xA,yA,zA)=(0,0,-3), (xB,yB,zB)=l(-tfrac12,1,pi-3r)

Passo 4

Substituindo na fórmula:
Mx=0+(-tfrac12)2=-tfrac14, My=0+12=tfrac12, Mz=-3+(pi-3)2=pi-62=pi2-3

Resposta

M=l(-tfrac14,;tfrac12,;pi2-3r)

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