Determine o ponto de mínimo relativo da função
.
Passo 1
Temos a função
. Para encontrar pontos de mínimo relativo, vamos precisar da primeira derivada para achar pontos críticos e da segunda derivada para classificar esses pontos.
Passo 2
Calculamos a primeira derivada:
Igualando-a a zero:
Passo 3
Calculamos a segunda derivada:
Para classificar, avaliamos
em cada ponto crítico: em
,
indica mínimo; em
,
indica máximo.
Passo 4
Calculamos o valor da função em
: