Usando a Regra de Cramer, solucione os sistemas:
Passo 1
Temos o seguinte sistema linear 3×3
O método que vamos usar é a Regra de Cramer, que diz que, se
é a matriz dos coeficientes e
, então
onde
são obtidas de
substituindo a coluna das incógnitas pelos termos constantes.
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos
Cada menor vale
logo
Passo 3
Para
x , substituímos a primeira coluna de
A pelos termos constantes
(5,-3,4) , obtendo
Usando expansão na primeira linha,
portanto
Passo 4
Para
y , substituímos a segunda coluna por
(5,-3,4) , obtendo
Calculamos
logo
Passo 5
Para
z , substituímos a terceira coluna por
(5,-3,4) , obtendo
A expansão dá
portanto