Determine um ponto P do eixo das abscissas cuja distância ao ponto
é igual à distância ao ponto
.
Passo 1
O enunciado pede um ponto
no eixo das abscissas cuja distância ao ponto
seja igual à distância ao ponto
. Vamos usar a fórmula da distância em
: para quaisquer pontos
e
vale
Passo 2
Como
está no eixo
, escrevemos
.
A distância de a
é
A distância de
e a distância de
a
é
Para evitar lidar com raízes, vamos igualar os quadrados dessas distâncias:
Passo 3
Igualando
e
:
Expandindo cada termo:
Logo a equação fica
Passo 4
Simplificando a igualdade:
Cancelando
e reorganizando termos:
Passo 5
Portanto, o ponto
no eixo das abscissas que satisfaz a condição é