Para que valores de k o conjunto
é base do
?
.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
em
e pergunta para quais valores de
esse conjunto é base de
. O conteúdo principal é independência linear e base em
.
Passo 2
Em
, dois vetores formam base se e somente se forem linearmente independentes. Um critério prático é montar a matriz cujas colunas são esses vetores e exigir que seu determinante seja diferente de zero.
Passo 3
Colocando
e
como colunas, temos
cujo determinante é
Passo 4
Para que
seja base precisamos de