Determine o ponto do plano
que está mais próximo do ponto
.
Passo 1
O enunciado nos dá o plano
e o ponto
.
Queremos encontrar o ponto desse plano que minimiza a distância até
, ou seja, a projeção ortogonal de
sobre o plano.
Queremos encontrar o ponto
Passo 2
Seja
o vetor normal ao plano. Aqui
A fórmula do pé da perpendicular
de
sobre o plano
é
Passo 3
Calculamos o numerador da fração:
Passo 4
O denominador é o quadrado da norma de
:
Passo 5
O fator escalar é
Logo,
Passo 6
Somando coordenada a coordenada em
: