Determine os pontos aderentes de cada sequência dada abaixo
.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede os pontos aderentes, ou seja, os limites de todas as subsequências convergentes. Vamos usar análise de limites de subsequências.
Passo 2
Para
par, escrevemos
com
. A subsequência dos termos de índice par é
Passo 3
Como
, a subsequência par converge a
Passo 4
Para
ímpar, escrevemos
com
. A subsequência dos termos de índice ímpar é
Passo 5
Como
, a subsequência ímpar converge a
Resposta
Os pontos aderentes da sequência são