Determine os pontos em que cada função abaixo é derivável e calcule suas derivadas.
Passo 1
O enunciado define a função
f(x)= dfracsin xx,&se xneq0, 1,&se x=0
Queremos investigar os pontos em que f é derivável e calcular f'(x). Para isso vamos usar a regra do quociente para xneq0 e a definição de derivada (limite) em x=0.
Passo 2
Para xneq0, a função f(x)=sin xl/xr é quociente de duas funções diferenciáveis. Aplicando a regra do quociente: