Use o teorema da translação para encontrar a transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo principal é:
- A transformada de Laplace de uma potência
, que é
onde
é a função Gama.
2. O teorema da translação no eixo , que diz
2. O teorema da translação no eixo
seja
.
Passo 2
Primeiro vamos achar
Usando a fórmula para potências com
, temos
Passo 3
Agora calculamos
.
Pela relação e
, obtemos
Pela relação
Logo
Passo 4
Aplicando o teorema da translação com
, substituímos
por
em
. Assim