e pede os pontos de continuidade de f. Vamos usar definição de continuidade, propriedades de valor absoluto e limite de função.]
Passo 2
Para xneq3 o numerador lvert x^2-4x+3rvert é contínuo (é composição de polinômio e valor absoluto) e o denominador x-3 não se anula. Logo a razão é contínua em todo ponto xneq3. Portanto não há descontinuidade para xneq3.
Passo 3
Resta analisar
então, para ,
Logo
Como os limites laterais são diferentes, não coincide com nenhum dos dois. Daí é descontínua em .
Passo 4
Concluímos que f é contínua em todo real, exceto em x=3.
Resposta
Os pontos de continuidade de f são todos os reais, salvo x=3; isto é,