Determine os pontos críticos das funções:
Passo 1
A função em questão é
. Estamos no conteúdo de derivadas e pontos críticos, e vamos precisar usar a definição de ponto crítico (lugares onde
ou onde
não existe) e a regra do quociente para derivar.
Passo 2
Para derivar
pela regra do quociente, escrevemos o numerador
e o denominador
. Suas derivadas são
Passo 3
Então
Passo 4
Podemos simplificar o numerador:
subtraindo
Passo 5
Para encontrar onde
, basta resolver
Passo 6
O discriminante é
, logo
Passo 7
Agora, analisando o domínio de
, vemos que
é excluído (denominador nulo), então não é ponto crítico interno. Os únicos pontos críticos obtidos são