Determine os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado fornece a função de duas variáveis
e pede os pontos críticos, isto é, os pontos
onde o gradiente de
se anula. Vamos usar o conceito de que pontos críticos satisfazem
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Impondo as condições de estacionaridade
Da segunda equação vem obtemos
, logo
.
Resposta
O único ponto crítico de
é
.