Determine os pontos em que a função dada não é analítica.
f(z)=i z^2-2 z3 z+1-i

Passo 1

O enunciado pede para determinar os pontos onde a função f(z)=i z^2-2 z3 z+1-i não é analítica. Esse é um problema de funções de variável complexa, em particular de funções racionais, que são analíticas em todo C exceto onde o denominador se anula. Observamos que o numerador i z^2-2 z é um polinômio em z, logo inteiro e analítico em todo C. Assim, as únicas não-analiticidades de f(z) vêm de zeros do denominador.

Passo 2

Devemos então resolver a equação do denominador igual a zero:
3 z + 1 - i = 0

Passo 3

Isolando z obtemos:
3 z = i - 1 Rightarrow z = i - 13

Resposta

z = i - 13

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