Determine os pontos de interseção com os eixos para cada uma das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os pontos de interseção com os eixos coordenados.
As perguntas são:
As perguntas são:
- Quais são os pontos onde o gráfico intersecta o eixo
(intercepto em )? - Quais são os pontos onde o gráfico intersecta o eixo
(raízes / zeros da função)?
Passo 2
Entender o intercepto em
.
Interseção com o eixo ocorre quando
. Para encontrar o ponto, calculo
:
Interseção com o eixo
Portanto o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 3
Entender as interseções com o eixo
.
Interseção com o eixo ocorre quando
. Então resolvo a equação
Interseção com o eixo
Para resolver, fatoro o polinômio (técnica muito útil em prova: sempre procurar fator comum):
Uma vez fatorado, uso a propriedade do produto nulo: se
então
ou
.
Passo 4
Aplicando o produto nulo às fatores
e
:
Esses são os valores de
onde
. Assim os pontos de interseção com o eixo
são
e
.
Passo 5
Verificação rápida (sempre bom checar na prova):
confirmando ambos os pontos.
Resposta
Interseção com o eixo
:
e
Interseção com o eixo :
Interseção com o eixo