Determine os pontos da reta r: x-3-1=y+12=z-2-2 que tem:
Abscissa 5;

Passo 1

O enunciado nos dá a reta
x-3-1=y+12=z-2-2
e pede os pontos dessa reta cuja abscissa (isto é, o valor de x) vale 5. Vamos usar parametrização para resolver.

Passo 2

Definimos o parâmetro t por
x-3-1=y+12=z-2-2=t
Dessa forma obtemos as equações paramétricas
x=3 - t, y=2t - 1, z=2 - 2t

Passo 3

Para achar o(s) ponto(s) com abscissa 5, impomos
x=5implies 3 - t = 5implies t = -2

Passo 4

Substituindo t=-2 nas outras coordenadas:
y = 2(-2) - 1 = -4 -1 = -5,
z = 2 - 2(-2) = 2 +4 = 6
Logo o único ponto buscado é P=(5,-5,6).

Resposta

P=(5,-5,6)

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