Determine os pontos da reta r: x-3-1=y+12=z-2-2 que tem:
Ordenada 4;

Passo 1

O enunciado define a reta r por
x-3-1=y+12=z-2-2
e pede o(s) ponto(s) em que a ordenada (isto é, o valor de y) vale 4. Vamos parametrizar a reta e impor y=4.

Passo 2

Seja t o parâmetro tal que
x-3-1=y+12=z-2-2=t
Então cada coordenada fica
x=3 - t, y=2t - 1, z=2 - 2t

Passo 3

Para ter ordenada y=4, igualamos
2t - 1 = 4
Daí
2t = 5 Longrightarrow t = 52

Passo 4

Substituindo t=tfrac52 em x=3 - t e em z=2 - 2t, obtemos
x = 3 - 52 = 12, z = 2 - 2cdot52 = -3

Resposta

O único ponto da reta cuja ordenada é 4 é l(tfrac12,4,-3r).

Exercícios relacionados