Verifique se os pontos
e
pertencem à reta:
Passo 1
O exercício pede pra ver se os pontos P₁(5,−5,12) e P₂(4,−1,12) pertencem à reta r dada simetricamente. O conteúdo é converter a forma simétrica em paramétrica e, em seguida, ver se existe um único valor do parâmetro t que satisfaça todas as coordenadas do ponto.
Passo 2
A partir de
, escrevemos a forma paramétrica:
Passo 3
Passo 4
Para P₁(5,−5,12), igualamos cada coordenada ao correspondente em função de t:
Passo 5
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Os valores de t não coincidem (−2,−2 e −5), logo P₁ não está em r.
Passo 9
Para P₂(4,−1,12), procedemos igual:
Passo 10
Passo 11
Passo 12
Passo 13
Também há disparidade (−1,0,−5), então P₂ não está em r.
Resposta
Nenhum dos pontos P₁ e P₂ pertence à reta r.