Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos da curva
onde a reta tangente é horizontal. Em cálculo, “reta tangente horizontal” significa que a derivada de
em
é zero, ou seja, vamos precisar calcular
e resolver
.
Passo 2
Começamos calculando a derivada de
Usando a regra do poder e da soma, temos
Passo 3
Para achar os valores de
onde a derivada zera, resolvemos
Dividindo ambos os lados por
, fica
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
logo
Passo 4
Agora, encontramos as ordenadas calculando
e
.
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos onde a reta tangente é horizontal são
e
.