Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
Passo 1
A gente tem a função
e quer os pontos onde a reta tangente é horizontal. Isso significa achar onde a derivada
vale zero. Para isso, vamos usar as regras de derivação de polinômios.
Passo 2
Para derivar
, lembro que a derivada de
é
e a de uma constante é zero. Assim,
Passo 3
Para encontrar onde a reta tangente é horizontal, resolvo
:
Passo 4
Isolando
,
Passo 5
Agora calculo o valor da função nesse
:
Passo 6
Logo o ponto onde a reta tangente é horizontal é o par
.
Resposta
(2, -7)