Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos em que a reta tangente à função \r
\r
é horizontal. Isso ocorre quando a derivada primeira é zero. Vamos usar regras de derivação de potências para resolver.
\r
é horizontal. Isso ocorre quando a derivada primeira
Passo 2
Reescrevendo
como
, temos \r
. \r
Derivando termo a termo: \r
. \r
Derivando termo a termo: \r
Passo 3
Para achar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero:\r
Passo 4
Agora determinamos os valores de
nesses pontos:\r
\r
.
\r
.
Resposta
Os pontos em que a reta tangente é horizontal são \r
\r
e \r
.
e \r