Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
f(x)=2 x+18x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os pontos em que a reta tangente à função \r
\r
é horizontal. Isso ocorre quando a derivada primeira ,f'(x), é zero. Vamos usar regras de derivação de potências para resolver.

Passo 2

Reescrevendo como , temos \r
. \r
Derivando termo a termo: \r

Passo 3

Para achar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero:\r

Passo 4

Agora determinamos os valores de f(x) nesses pontos:\r
\r
.

Resposta

Os pontos em que a reta tangente é horizontal são \r
(-3,-12) \r
e \r
(3,12).

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