Determine os pontos em que a reta tangente à função é horizontal.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos em que a reta tangente à função
é horizontal. Isso envolve calcular a derivada
e resolver
. Vamos usar as regras de derivação (derivada de
e de
).
Passo 2
Para começar, derivamos cada termo de
. A derivada de
é 3 e a derivada de
é
Passo 3
Agora igualamos a derivada a zero para achar onde a tangente é horizontal:
Passo 4
Resolvendo a equação, isolamos
:
Passo 5
Invertemos e elevamos ao quadrado para achar
:
Passo 6
Por fim, calculamos
para obter o ponto completo:
Resposta
O ponto em que a reta tangente é horizontal é
.