Determine a posição
em cada caso, sabendo a velocidade e a posição inicial:
e
.
(Dica: integrar as funções componentes.)
(Dica: integrar as funções componentes.)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a posição vetorial
sabendo que a velocidade é e que a condição inicial é
. O conteúdo principal aqui é integração de funções vetoriais componentes: integrar cada componente de nos dá a respectiva componente de
.
Passo 2
Para achar
, integramos componente a componente: para
:
para
:
e para
:
Cada constante
surge porque estamos fazendo uma integral indefinida.
Passo 3
Agora usamos a condição inicial
. Substituindo
:
,
e
. Assim cada constante fica fixada para satisfazer
.