Determine a posição relativa dos planos abaixo, e sua interseção, se houver: e (R.: Concorrentes e não perpendiculares,
Passo 1
O enunciado dá dois planos
pi1:3x - y + 2z - 1 = 0
pi2:x + 2y - 3z - 4 = 0
e pede a posição relativa (se são paralelos, coincidentes ou concorrentes, e se são perpendiculares) e, em caso de interseção, a reta de interseção. Vamos usar vetores normais para comparar planos e resolver o sistema para encontrar a reta.
Passo 2
Os vetores normais são
n1 = (3,,-1,,2), n2 = (1,,2,,-3)
Como n1 não é múltiplo de n2, os planos não são paralelos, logo são concorrentes. O produto escalar