Determine se as retas de equações e são ou não concorrentes.
Passo 1
O enunciado dá duas retas no plano,
e pede para decidir se elas são concorrentes (isto é, se se intersectam num ponto único). Vamos usar geometria analítica: comparar coeficientes angulares e, se necessário, resolver o sistema linear dado pelas duas equações.
Passo 2
Colocamos cada reta na forma reduzida para identificar o coeficiente angular .
Para :
Logo o coeficiente angular é .
Para :
Logo .
Passo 3
Como , as retas não são paralelas e portanto têm interseção única; isto mostra que elas são concorrentes.
Passo 4
Para encontrar o ponto de interseção, resolvemos o sistema
Da primeira equação x = -2y - 3. Substituindo na segunda: