Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
[cc4 & -7 -1 & -3]

Passo 1

O enunciado pede para achar a matriz inversa de
A = 4 & -7 -1 & -3
O conteúdo aqui é a fórmula da inversa de uma matriz 2times2: se
A = a & b c & d
e det(A)neq0, então
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a

Passo 2

Calcular o determinante de A. Substituindo a=4, b=-7, c=-1 e d=-3, temos
det(A) = 4cdot(-3) - (-7)cdot(-1) = -12 - 7 = -19

Passo 3

Como det(A) = -19 neq 0, a inversa existe. Aplicando a fórmula:
A^-1 = 1-19 -3 & -(-7) -(-1) & 4 = 1-19 -3 & 7 1 & 4
Distribuindo o escalar tfrac1-19, obtemos
A^-1 = 319 & -719 -119 & -419

Resposta

A^-1 = 319 & -719 -119 & -419

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