Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
O conteúdo aqui é “inversa de matriz” usando a fórmula
ou seja, precisamos calcular primeiro
det(A) , depois a matriz de cofatores, em seguida a adjunta e, por fim, dividir pela determinante.
Passo 2
Calcular
det(A) expandindo pela primeira linha:
Avaliaremos cada determinante
2times 2 :
Logo
Como
det(A)=-31neq0 , a inversa existe.
Passo 3
Agora calculamos todos os menores
Mij e cofatores
Cij=(-1)^i+jMij :
Passo 4
A matriz de cofatores é
e a adjunta é a transposta dessa matriz:
Passo 5
Finalmente