Para pivotar na coluna 1, trocamos R1rightarrowR2, depois escalonamos R1 para ter 1 no pivô e eliminamos as entradas abaixo e acima. Após essas operações obtemos zeros em toda a coluna 1, mantendo o processo simultâneo na parte direita.
Passo 3
Com a coluna 1 zerada exceto o pivô, repetimos para a coluna 2: escalonamos a linha de pivô para 1 e eliminamos todas as outras entradas na coluna 2. Ao final desse passo temos a forma
Em seguida pivotamos a coluna 3: escalonamos a terceira linha para que o pivô seja 1 e eliminamos todas as outras entradas na coluna 3. A matriz à esquerda fica triangular com 1's na diagonal até a terceira posição.
Passo 5
Por fim, pivotamos a coluna 4: escalonamos a quarta linha para ter 1 no pivô e zeramos todas as outras entradas nessa coluna. Agora a parte esquerda é a identidade I4 e a parte direita ficou exatamente A^-1.