Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
[cc3 & 5 -2 & -3]

Passo 1

Beleza, o enunciado dá a matriz
A = 3 & 5 -2 & -3
e pede A^-1. O conteúdo aqui é inversão de matriz 2times2, usando a fórmula
a & b c & d^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = 3cdot(-3) ;-; 5cdot(-2) = -9 + 10 = 1

Passo 3

Como det(A)=1neq0, a matriz é invertível e podemos usar a fórmula.

Passo 4

Formar a matriz de cofatores transposta (adjunta):
d & -b -c & a = -3 & -5 2 & 3

Passo 5

Dividir pela determinante para obter a inversa:
A^-1 = 1det(A) -3 & -5 2 & 3 = -3 & -5 2 & 3

Resposta

A^-1 = -3 & -5 2 & 3

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