Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para isso vamos montar o sistema aumentado
l[Amid I4r] e aplicar eliminação de Gauss–Jordan até obter
l[I4mid A^-1r] .
Passo 2
Pivote em
(1,1) : dividimos
R1 por
2 e eliminamos as entradas da coluna 1 em
R3 e
R4 . A matriz aumentada fica
Passo 3
Pivote em
(2,2) : usamos
R2 para zerar a coluna 2 em
R3 (subtraindo
6R2 ) e em
R4 (subtraindo
R2 ). Obtemos
Passo 4
Pivote em
(3,3) : dividimos
R3 por
2 e eliminamos a entrada
-2 de
R4 somando
2R3 . Aumentada passa a ser
Passo 5
Pivote em
(4,4) : dividimos
R4 por
2 e, em seguida, zeramos as entradas da coluna 4 em
R1 (subtraindo
tfrac12R4 ) e em
R3 (somando
tfrac14R4 ). Chegamos a