Determine, se possível, as matrizes inversas das matrizes abaixo:
[cccc1 & 0 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & -1 1 & 0 & -1 & 0 0 & -1 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & 0 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & -1 1 & 0 & -1 & 0 0 & -1 & 0 & 1
Para verificar se existe A^-1 precisamos checar se A é invertível, isto é, se det(A)neq0.

Passo 2

Observe que a segunda linha de A é
R2 = (0,1,0,-1)
e a quarta linha é
R4 = (0,-1,0,1) = -,R2
Como R4 é múltiplo de R2, as linhas de A são linearmente dependentes e logo
det(A)=0
Portanto A não é invertível.

Resposta

A matriz não é invertível, logo não existe A^-1.

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